Número e natureza

Números existem em função da natureza, e nosso conhecimento da natureza existe em função dos números. Inclusive, dos números também se vale nosso corpo: o peso, a temperatura, a pressão arterial, as medidas corporais, os graus das lentes que corrigem a visão. A vida também é explicada em números: os séculos, as datas, as horas, as idades, as distancias, as medidas, as porcentagens, os capitais financeiros, as quantidades, e muitos outros casos e acontecimentos.

Número lembra matemática. Será que também temos Matemática e Natureza?

No livro Código de Da Vinci, o autor cita a Seqüência de Fibonacci e a Razão de Ouro. Muitos devem ter ignorado e talvez não entenderam o raciocínio do personagem, o que não fez muita falta graças à habilidade do autor. Essa seqüência põe por terra o argumento de muitos que não vêem beleza, nem arte, nem poesia na matemática.

De modo rápido apresento a Seqüência de Fibonacci, que origina um número chamado por Da Vinci de “A DIVINA PROPORÇÃO”, indicado pela letra grega “PHI”.

Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal. Os gregos criaram então o retângulo de ouro. Era um retângulo, no qual havia proporções (divisão entre dois valores numéricos) do lado maior dividido pelo lado menor e a partir dessa proporção tudo era construído. Assim eles construíram o Pathernon, a proporção do retângulo que forma a face central e lateral, a profundidade dividia pelo comprimento ou altura, tudo seguia uma proporção ideal de 1,618.

Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides, cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3a fileira e assim por diante. Encontramos ainda o número Phi nas famosas sinfonias como a 9ª de Bethoven e em outras diversas obras.

Em 1200 Leonardo Fibonacci um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos criou aquela que é provavelmente a mais famosa seqüência matemática a Série de Fibonacci. A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles se aumentavam a observando a reprodução de várias gerações e chegou numa seqüência onde um número é igual a soma dos dois números anteriores:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,...

Nessa seqüência, a proporção entre um número e seu anterior é sempre 1,618. Tem uma calculadora? Efetue a divisão e verifique. Para maior aproximação, pegue os maiores números. A este número irracional (pois não é decimal e não forma período) chama-se Razão de Ouro e parece ser a base matemática de tudo, desde a arquitetura à fotografia, passando pela pintura, pela música, etc.

Mas por que esse número é tão apreciado por artistas, arquitetos, projetistas e músicos? 

Porque a proporção áurea, ou razão de ouro, como o nome sugere, está presente na natureza, no corpo humano e no universo. A proporção entre abelhas fêmeas e machos em qualquer colméia é 1,618. A proporção com que o raio do interior da concha de um caramujo cresce é de 1,618. A proporção entre a medida do seu ombro à ponta do seu dedo e a medida do seu cotovelo à ponta do seu dedo também é de 1,618. A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais de sementes de um girassol é de 1,618.  Bem como a medida do sua perna ao chão em relação à medida do seu joelho ao chão. Essas proporções anatômicas foram bem representadas pelo "Homem Vitruviano", obra de Leonardo Da Vinci. 

“Homem Vitruviano, de Leonardo da Vinci. As idéias de proporção e simetria aplicadas à concepção da beleza humana” Nada obedece tanto a DIVINA PROPORÇÃO do que o corpo humano... Obra prima de Deus

Até hoje esse número é considerado uma proporção perfeita e, para padronizar internacionalmente algumas medidas usadas em nosso dia-a-dia, os projetistas procuraram “respeitar” a proporção divina.  Meça seu cartão de crédito, uma foto, um livro,  um jornal e divida largura por altura que encontrará 1,618. Desconsidere pequenas diferenças causadas por medidas imprecisas.

A Razão Áurea ou Divina Proporção está presente na natureza, sempre relacionada ao crescimento de todos seres vivos. Então, isso tudo seria uma coincidência?

Ou seria o conceito de Unidade com todas as coisas sendo cada vez mais esclarecida para nós?

OBS: Não confundir o PHI(lê-se Fi) com o Pi que é a razão, ou proporção entre o Perímetro(medida da volta) de uma Circunferência qualquer e a medida do seu Diâmetro.

O valor do Pi é, aproximadamente 3,14 e do PHI, como vimos, 1,618